Rotação de quatro cargas e perturbação simétrica

Quatro partículas idênticas, de massa m e cargas alternadas $+q,-q,+q,-q$, ocupam os vértices de um quadrado de raio circunscrito $R_0$. Elas são liberadas com velocidades tangenciais de mesmo módulo u, todas no mesmo sentido de rotação. Não há forças externas, e o movimento permanece na configuração simétrica: um quadrado que pode girar e variar de tamanho. Considere a interação eletrostática de Coulomb com constante k, desprezando gravidade, radiação e efeitos magnéticos; todas as velocidades são não relativísticas. a) Determine o valor $u_c$ que mantém o quadrado com raio constante e a velocidade angular correspondente. b) Para $u=\sqrt{3/2}\,u_c$, determine se o raio inicialmente aumenta ou diminui, o maior raio atingido e o módulo da velocidade de cada partícula nesse instante. c) Determine o menor u que permite ao raio crescer sem limite e descreva a velocidade no infinito nesse caso-limite. Não se pede estabilidade contra perturbações que quebrem a simetria.