Centro de um polígono e lacunas circulares

Escolhem-se, com igual probabilidade, quatro dos oito vértices de um octógono regular. Esses vértices determinam um quadrilátero convexo. a) Determine a probabilidade de o centro do octógono estar estritamente no interior do quadrilátero. b) Determine a probabilidade de estar na fronteira do quadrilátero. Justifique como trata os casos em que dois vértices escolhidos são diametralmente opostos.