Somas racionais em raízes complexas

Sejam $z_1,z_2,z_3,z_4$ as quatro raízes complexas de $z^5=1$ diferentes de 1. Sem determinar seus afixos individualmente, calcule $S=\sum_{j=1}^4\frac1{2-z_j},\qquad T=\sum_{j=1}^4\frac1{|2-z_j|^2}.$ Apresente uma dedução algébrica das somas; não basta citar uma fórmula pronta.