Ceviana variável e classificação angular

Seja $t>0$. Procura-se um triângulo não degenerado $ABC$ com $AB=AC=2$ e um ponto $D$ interior ao segmento $BC$ tais que $BD=t\,DC$ e $AD=\sqrt3$. a) Determine todos os valores de t para os quais a construção é possível e prove que, para cada valor admissível, o triângulo é único a menos de congruência. b) Classifique o ângulo A como agudo, reto ou obtuso em função de t. c) Determine, em função de t, o raio da circunferência circunscrita a ABD e encontre seu menor valor.