Mistura de água e gelo em um calorímetro

Em um recipiente termicamente isolado, de capacidade térmica desprezível, colocam-se 250 g de água a 40 °C e 50 g de gelo a 0 °C. Não há evaporação. Adote, para a água líquida, calor específico de $1{,}0\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$ e, para o gelo, calor latente de fusão de $80\ \mathrm{cal/g}$. Verifique, por meio de um balanço de calor, se todo o gelo derrete. Determine a temperatura final de equilíbrio.