Nível de água com peças submersas

Um recipiente cilíndrico aberto tem raio interno de 10 cm e contém água até a altura de 12 cm. São colocadas nele cinco esferas maciças idênticas de raio 3 cm. Todas ficam totalmente submersas, sem sobreposição e sem perda de água. O recipiente tem altura interna de 15 cm. Calcule a nova altura da superfície da água. Determine o maior número total dessas esferas que pode ser colocado no recipiente sem transbordamento, admitindo que até esse número é possível acomodá-las totalmente submersas.